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已知函数f(x)=,函数g(x)=αsin()-2α+2(α>0),若存在x1,...

已知函数f(x)=manfen5.com 满分网,函数g(x)=αsin(manfen5.com 满分网)-2α+2(α>0),若存在x1,x2∈[0,1],使得f(x1)=g(x2)成立,则实数α的取值范围是( )
A.[manfen5.com 满分网]
B.(0,manfen5.com 满分网]
C.[manfen5.com 满分网]
D.[manfen5.com 满分网,1]
根据x的范围确定函数f(x)的值域和g(x)的值域,进而根据f(x1)=g(x2)成立,推断出 ,先看当二者的交集为空集时刻求得a的范围,进而可求得当集合的交集非空时a的范围. 【解析】 当x∈[0,1]时,f(x)=,值域是[0,1], 值域是 , ∵存在x1、x2∈[0,1]使得f(x1)=g(x2)成立, ∴, 若 ,则2-2a>1或2-<0,即 , ∴a的取值范围是 . 故选A
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考点分析:
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