由图象推出函数的周期,求出函数的解析式,求出一个周期内的函数值的和,然后求解表达式的值.
【解析】
由题意以及函数的图象可知,函数的周期为8,A=2,ω==,函数的解析式为y=2sinx,
f(1)+f(2)+…+f(8)=2sin+2sin+2sin+2sin+2sin+2sin++sin+sin=0;
所以f(1)+f(2)+…+f(2010)+f(2011)=f(1)+f(2)+f(3)+253×[f(1)+f(2)+…+f(8)]
=f(1)+f(2)+f(3)
=2sin+2sin+2sin
=
=2+2.
故答案为:2().