已知函数，则a的所有可能值组成的集合为（） A． B．{1，} C．{-} D...

已知函数

，则a的所有可能值组成的集合为（）
A． manfen5.com 满分网

B．{1，

}
C．{-

}
D．{1}

根据函数是分段函数所以讨论a的范围，所以代入不同的表达式进而求出答案即可．【解析】因为函数，当-1＜a＜0时，f（a）=sin（πa2），所以f（a）=sin（πa2）=1，解得，即．当a≥0时，f（a）=ea-1，所以f（a）=ea-1=1，解得a=1．故选A．

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考点分析：

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已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（）
A．¬p：∃x∈R，sinx≥1
B．¬p：∀x∈R，sinx≥1
C．¬p：∃x∈R，sinx＞1
D．¬p：∀x∈R，sinx＞1
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已知函数

，其中a＞0．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
（Ⅲ）设g（x）=xlnx-x²f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最大值．（其中e为自然对数的底数）

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设椭圆C₁：

的左、右焦点分别是F₁、F₂，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C₂：y=x²-1与y轴的交点为B，且经过F₁，F₂点．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）设M（0， manfen5.com 满分网

），N为抛物线C₂上的一动点，过点N作抛物线C₂的切线交椭圆C₁于P、Q两点，求△MPQ面积的最大值．

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已知函数

，设正项数列a_n的首项a₁=2，前n 项和S_n满足S_n=f（S_n-1）（n＞1，且n∈N^*）．
（1）求a_n的表达式；
（2）在平面直角坐标系内，直线l_n的斜率为a_n，且l_n与曲线y=x²相切，l_n又与y轴交于点D_n（0，b_n），当n∈N^*时，记 manfen5.com 满分网

，若

，设T_n=C₁+C₂+C₃+…+C_n，求 manfen5.com 满分网

．

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如图1，在平面内，ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形，ADD''A₁和CDD'C₁都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D''与D'重合于点D₁．设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D₁位于平面ABCD同侧，设BE=t（t＞0）（图2）．
（1）设二面角E-AC-D₁的大小为q，若 manfen5.com 满分网

，求t的取值范围；
（2）在线段D₁E上是否存在点P，使平面PA₁C₁∥平面EAC，若存在，求出P分 manfen5.com 满分网

所成的比λ；若不存在，请说明理由．
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试题属性

题型：选择题
难度：中等

已知函数，则a的所有可能值组成的集合为（ ） A． B．{1，} C．{-} D...

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