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在R上定义运算⊙:x⊙y=x(1-y).若不等式(x-a)⊙(x+a)<1对任意...

在R上定义运算⊙:x⊙y=x(1-y).若不等式(x-a)⊙(x+a)<1对任意实数x成立,则( )
A.-1<a<1
B.0<a<2
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此题新定义运算⊙:x⊙y=x(1-y),由题意(x-a)⊙(x+a)=(x-a)(1-x-a),再根据(x-a)⊙(x+a)<1,列出不等式,然后把不等式解出来. 【解析】 ∵(x-a)⊙(x+a)<1 ∴(x-a)(1-x-a)<1, 即x2-x-a2+a+1>0 ∵任意实数x成立, 故△=1-4(-a2+a+1)<0 ∴, 故选C.
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考点分析:
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给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集)
①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”,类比推出“若a,b,c,d∈Q,则manfen5.com 满分网”;
③“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”;
④“若x∈R,则|x|<1⇒-1<x<1”类比推出“若x∈C,则|z|<1⇒-1<z<1
其中类比结论正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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在等比数列{an}中,a1=-1,a9=-3,若manfen5.com 满分网ai=ak•ak+1…an,则manfen5.com 满分网ai=( )
A.27
B.-27
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不等式x2-|x|-2<0的解集是( )
A.{x|-2<x<2}
B.{x|x<-2或x>2}
C.{x|-1<x<1}
D.{x|x<-1或x>1}
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A.“p或q”为假
B.“p且q”为真
C.p真q假
D.p假q真
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已知函数manfen5.com 满分网,则a的所有可能值组成的集合为( )
A.manfen5.com 满分网
B.{1,manfen5.com 满分网}
C.{-manfen5.com 满分网}
D.{1}
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