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设函数manfen5.com 满分网,集合M={x|f(x)<0},P={x|f'(x)>0},若M⊂P,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)
B.(0,1)
C.(1,+∞)
D.[1,+∞)
结合题意,根据a的取值范围,分情况讨论,分别判断f(x)与f′(x)的符合,进一步得到答案. 【解析】 函数,集合M={x|f(x)<0},f'(x)=>0, 若a>1时,M={x|1<x<a},P=R; 若a<1时M={x|a<x<1},,P=∅; a=1时,M=∅;P={x|f'(x)>0}={x|x≠1}, 故选C.
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考点分析:
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在R上定义运算⊙:x⊙y=x(1-y).若不等式(x-a)⊙(x+a)<1对任意实数x成立,则( )
A.-1<a<1
B.0<a<2
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给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集)
①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”,类比推出“若a,b,c,d∈Q,则manfen5.com 满分网”;
③“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”;
④“若x∈R,则|x|<1⇒-1<x<1”类比推出“若x∈C,则|z|<1⇒-1<z<1
其中类比结论正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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在等比数列{an}中,a1=-1,a9=-3,若manfen5.com 满分网ai=ak•ak+1…an,则manfen5.com 满分网ai=( )
A.27
B.-27
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不等式x2-|x|-2<0的解集是( )
A.{x|-2<x<2}
B.{x|x<-2或x>2}
C.{x|-1<x<1}
D.{x|x<-1或x>1}
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命题p:若a、b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件;命题q:函数y=manfen5.com 满分网的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞),则( )
A.“p或q”为假
B.“p且q”为真
C.p真q假
D.p假q真
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