若从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P可...

若从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同映射共有个．

根据分步计数原理知从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有3n个映射，又从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有81个，得到关于n的方程，解出n的值，再根据分步计数原理得到结果．【解析】设集合P有n个元素，根据分步计数原理知从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有3n个映射， ∵从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有81个， ∴3n=81， ∴n=4， ∴从集合Q到集合P可作的不同映射共有43=64个，故答案为：64

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考点分析：

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