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某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利...

某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(量大供应量)如下表所示:
资源\消耗量\产品甲产品(每吨)乙产品(每吨)资源限额(每天)
煤(t)94360
电力45200
劳动力(个)310300
利润(万元)612
问:每天生产甲、乙两种产品各多少吨,获得利润总额最大?
先设每天生产甲x吨,乙y吨,列出约束条件,再建立目标函数,然后求得最优解,即求得利润的最大值和最大值的状态. 【解析】 设此工厂应分别生产甲、乙两种产品x吨、y吨.获得利润z万元 …(1分) 依题意可得约束条件:…(4分) 利润目标函数z=6x+12y  …(8分) 如图,作出可行域,作直线l:z=6x+12y,把直线l向右上方平移至l1位置,直线经过可行域上的点M,且与原点距离最大,此时z=6x+12y取最大值. 解方程组 ,得M(20,24)…(11分) 所以生产甲种产品20t,乙种产品24t,才能使此工厂获得最大利润  …(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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