已知数列
．
（1）计算x
2，x
3，x
4的值；
（2）试比较x
n与2的大小关系；
（3）设a
n=|x
n-2|，S
n为数列{a
n}前n项和，求证：当
．
考点分析：
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已知函数
，
（Ⅰ） 若f（x）在[1，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x
1、x
2总有以下不等式
成立，则称函数y=f（x）为区间D上的“凹函 数”．试证当a≤0时，f（x）为“凹函数”．
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如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米．
（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
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在公差为d（d≠0）的等差数列{a
n}和公比为q的等比数列{b
n}中，已知a
1=b
1=1，a
2=b
2，a
8=b
3．
（1）求数列{a
n}与{b
n}的通项公式；
（2）令c
n=a
n•b
n，求数列{c
n}的前n项和T
n．
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某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（量大供应量）如下表所示：
| 资源\消耗量\产品 | 甲产品（每吨） | 乙产品（每吨） | 资源限额（每天） |
| 煤（t） | 9 | 4 | 360 |
| 电力 | 4 | 5 | 200 |
| 劳动力（个） | 3 | 10 | 300 |
| 利润（万元） | 6 | 12 | |
问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a+b=5，c=
，且
．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．
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