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满分5
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高中数学试题
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函数的定义域为（ ） A．[-4，1] B．[-4，0） C．（0，1] D．[...
函数
的定义域为（ ）
A．[-4，1]
B．[-4，0）
C．（0，1]
D．[-4，0）∪（0，1]
为使得式子有意义，则偶次开方一定非负且分母不为0． 【解析】 由 得-4≤x＜0或0＜x≤1， 故选D．
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考点分析：
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已知函数f（x）（x∈R）满足下列条件：对任意的实数x
1
，x
2
都有λ（x
1
-x
2
）
2
≤（x
1
-x
2
）[f（x
1
）-f（x
2
）]和|f（x
1
）-f（x
2
）|≤|x
1
-x
2
|，其中λ是大于0的常数，设实数a
，a，b满足f（a
）=0和b=a-λf（a）
（Ⅰ）证明λ≤1，并且不存在b
≠a
，使得f（b
）=0；
（Ⅱ）证明（b-a
）
2
≤（1-λ
2
）（a-a
）
2
；
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对于数列{b
n
}，2
（Ⅰ）求数列{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设
，
，（n∈N
*
），求证．b
n
≤a
n
．
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如图，在Rt△PAB中，∠A是直角，PA=4，AB=3，有一个椭圆以P为一个焦点，另一个焦点Q在AB上，且椭圆经过点A、B．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若以PQ所在直线为x轴，线段PQ的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，求椭圆的方程；
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如图，棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的所有棱长都等于2，∠ABC=60°，平面AA
1
C
1
C⊥平面ABCD，∠A
1
AC=90°．M是BB
1
的中点，N在BD上，3BN=ND
（Ⅰ）证明：MN∥平面A
1
DC
1
；
（Ⅱ）求二面角D-A
1
A-C的大小．
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甲和乙参加有奖竞猜闯关活动，活动规则：①闯关过程中，若闯关成功则继续答题；若没通关则被淘汰；②每人最多闯3关；③闯第一关得10万奖金，闯第二关得20万奖金，闯第三关得30万奖金，一关都没过则没有奖金．已知甲每次闯关成功的概率为
，乙每次闯关成功的概率为
．
（1）设乙的奖金为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（2）求甲恰好比乙多30万元奖金的概率．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的定义域为（ ）
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，乙每次闯关成功的概率为
．
，
，（n∈N*），求证．bn≤an．