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满分5
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高中数学试题
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将指数函数f（x）的图象向右平移一个单位，得到如图的g（x）的图象，则f（x）=...
将指数函数f（x）的图象向右平移一个单位，得到如图的g（x）的图象，则f（x）=（ ）
A．2
x
B．3
x
C．
D．
本题考查的是指数函数知识以及平移变换知识的综合类问题．在解答时可以先设出指数函数再根据平移情况得到如图所示的函数图象的表达式，再由图象信息解答其中参数即可． 【解析】 由题意可设：f（x）=ax，将函数f（x）图象向右平移一个单位可知新函数g（x）的解析式为：g（x）=ax-1，又∵g（x）的图象过点（2，2），所以a2-1=2，∴a=2，∴函数f（x）=2x． 故选A．
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考点分析：
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已知tana=4，cotβ=
，则tan（a+β）=（ ）
A．
B．-
C．
D．-
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公差不为零的等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
．若a
4
是a
3
与a
7
的等比中项，S
8
=32，则S
10
等于（ ）
A．18
B．24
C．60
D．90
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将函数y=sin2x的图象向左平移
个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
A．y=2cos
2
B．y=2sin
2
C．
D．y=cos2
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函数
的定义域为（ ）
A．[-4，1]
B．[-4，0）
C．（0，1]
D．[-4，0）∪（0，1]
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已知函数f（x）（x∈R）满足下列条件：对任意的实数x
1
，x
2
都有λ（x
1
-x
2
）
2
≤（x
1
-x
2
）[f（x
1
）-f（x
2
）]和|f（x
1
）-f（x
2
）|≤|x
1
-x
2
|，其中λ是大于0的常数，设实数a
，a，b满足f（a
）=0和b=a-λf（a）
（Ⅰ）证明λ≤1，并且不存在b
≠a
，使得f（b
）=0；
（Ⅱ）证明（b-a
）
2
≤（1-λ
2
）（a-a
）
2
；
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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将指数函数f（x）的图象向右平移一个单位，得到如图的g（x）的图象，则f（x）=（ ）
，则tan（a+β）=（ ）
个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
的定义域为（ ）