Question

如图，正方体AC₁的棱长为1，连接AC₁，交平面A₁BD于H，则以下命题中，错误的命题是（ ）
A．AC₁⊥平面A₁BD
B．H是△A₁BD的垂心
C．AH=
D．直线AH和BB₁所成角为45°

Answer

如上图，正方体的体对角线AC1有以下性质：
①AC1⊥平面A1BD，AC1⊥平面CB1D1；②AC1被平面A1BD与平面CB1D1三等分；③AC1=AB等．
（注：对正方体要视为一种基本图形来看待．）
【解析】
正方体的体对角线AC1有以下性质：
①AC1⊥平面A1BD，AC1⊥平面CB1D1；②AC1被平面A1BD与平面CB1D1三等分；③AC1=AB等．
故选项A，B，C正确，
故选D．