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四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点...

四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的体积比为( )
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A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.1:8
由题意通过转化求出两部分几何体的高的比,底面面积的比,即可求出三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的体积比. 【解析】 ∵N为PB中点,∴VP-ANC=VB-ANC,∴VP-ANC=VN-ABC, 面积之比为 1:2,高之比为1:2,∴VN-ABC:VP-ABCD=1:4. 故选C
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