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满分5
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高中数学试题
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如图，在一根长11cm，外圆周长6cm的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成...
如图，在一根长11cm，外圆周长6cm的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为（ ）
A．61cm
B．
cm
C．
cm
D．
cm
这种立体图形求最短路径问题，可以展开成为平面内的问题解决，展开后可转化下图，所以是个直角三角形求斜边的问题，根据勾股定理可求出． 【解析】 ∵圆柱形柱体的高为11，外圆周长6， 又∵铁丝在柱体上缠绕10圈，且铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端， 则我们可以得到将圆柱面展开后得到的平面图形如下图示： 其中每一个小矩形的宽为圆柱的周长6，高为圆柱的高11， 则大矩形的对称线即为铁丝的长度最小值． 此时铁丝的长度最小值为：=61． 故选A．
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考点分析：
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A．
B．πR
C．
D．
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1
B
1
C
1
D
1
中，O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD
1
、D
1
C
1
的中点，则直线OM（ ）
A．和AC、MN都垂直
B．垂直于AC，但不垂直于MN
C．垂直于MN，但不垂直于AC
D．与AC、MN都不垂直
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若向量
、
的坐标满足
，
，则
•
等于（ ）
A．-5
B．5
C．7
D．-1
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已知
，
，若
，则λ与μ的值分别为（ ）
A．-5，-2
B．5，2
C．
D．
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将函数
的图象按向量
平移后所得图象的函数解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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cm
cm
cm
、
的坐标满足
，
，则
•
等于（ ）
，
，若
，则λ与μ的值分别为（ ）
的图象按向量
平移后所得图象的函数解析式为（ ）
