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满分5
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高中数学试题
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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中...
在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M和N分别为A
1
B
1
和BB
1
的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B1，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可． 【解析】 如图，将AM平移到B1E，NC平移到B1F，则∠EB1F为直线AM与CN所成角 设边长为2，则B1E=B1F=，EF=， ∴cos∠EB1F=， 故选D．
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考点分析：
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如图，在一根长11cm，外圆周长6cm的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为（ ）
A．61cm
B．
cm
C．
cm
D．
cm
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地球表面上从A地（北纬45°，东经120°）到B地（北纬45°，东经30°）的最短距离为（球的半径为R）（ ）
A．
B．πR
C．
D．
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD
1
、D
1
C
1
的中点，则直线OM（ ）
A．和AC、MN都垂直
B．垂直于AC，但不垂直于MN
C．垂直于MN，但不垂直于AC
D．与AC、MN都不垂直
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若向量
、
的坐标满足
，
，则
•
等于（ ）
A．-5
B．5
C．7
D．-1
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已知
，
，若
，则λ与μ的值分别为（ ）
A．-5，-2
B．5，2
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
cm
cm
cm
、
的坐标满足
，
，则
•
等于（ ）
，
，若
，则λ与μ的值分别为（ ）
