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高中数学试题
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平面内有且，则△P1P1P3一定是（ ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等...
平面内有
且
，则△P
1
P
1
P
3
一定是（ ）
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
由，得到O为△P1P1P3的重心，又，利用平面向量的数量积运算后，根据两向量的数量积为0，得到两向量垂直，可得O为△P1P1P3的垂心，进而确定出三角形重心与垂心重合，则此三角形一定为等边三角形． 【解析】 由，得到O为△P1P1P3的重心， 又=， ∴， 同理•=0，•=0， ∴O为△P1P1P3的垂心， 则△P1P1P3一定是等边三角形． 故选D
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考点分析：
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在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M和N分别为A
1
B
1
和BB
1
的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，在一根长11cm，外圆周长6cm的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为（ ）
A．61cm
B．
cm
C．
cm
D．
cm
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地球表面上从A地（北纬45°，东经120°）到B地（北纬45°，东经30°）的最短距离为（球的半径为R）（ ）
A．
B．πR
C．
D．
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD
1
、D
1
C
1
的中点，则直线OM（ ）
A．和AC、MN都垂直
B．垂直于AC，但不垂直于MN
C．垂直于MN，但不垂直于AC
D．与AC、MN都不垂直
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若向量
、
的坐标满足
，
，则
•
等于（ ）
A．-5
B．5
C．7
D．-1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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且
，则△P1P1P3一定是（ ）
cm
cm
cm
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
、
的坐标满足
，
，则
•
等于（ ）