Question

平行四边形ABCD中，已知：，，求证：A、E、F三点共线．

Answer

证明一：（利用共线向量的判定定理证明）以作为基底，推出，得到A、E、F共线．
证明二：（利用三点共线的判定定理证明）推出，通过，说明A、E、F共线
证明：证明一：（利用共线向量的判定定理证明）
以作为基底，
有：，
，
从而，所以A、E、F共线．
证明二：（利用三点共线的判定定理证明）
，
而：，所以A、E、F共线．
（可以建立坐标系，利用求出等比分点坐标公式求出E、F的坐标，再证明A、E、F共线）