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满分5
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高中数学试题
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若a、b、c∈R,a>b,则下列不等式成立的是( ) A. B.a2>b2 C....
若a、b、c∈R,a>b,则下列不等式成立的是( )
A.
B.a
2
>b
2
C.
D.a|c|>b|c|
本选择题利用取特殊值法解决,即取符合条件的特殊的a,b的值,可一一验证A,B,D不成立,而由不等式的基本性质知C成立,从而解决问题. 【解析】 对于A,取a=1,b=-1,即知不成立,故错; 对于B,取a=1,b=-1,即知不成立,故错; 对于D,取c=0,即知不成立,故错; 对于C,由于c2+1>0,由不等式基本性质即知成立,故对; 故选C.
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考点分析:
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已知ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,AD=AB=1,BC=2,PA⊥平面ABCD,
(1)若异面直线PC与BD所成的角为θ,且
,求|PA|;
(2)在(1)的条件下,设E为PC的中点,能否在BC上找到一点F,使EF⊥CD?
(3)在(2)的条件下,求二面角B-PC-D的大小.
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F、G、H为BC、CD、CC
1
、C
1
D
1
中点.
(Ⅰ)求证:A
1
G⊥平面EFC
1
;
(Ⅱ)求证:BH∥平面EFC
1
.
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如图,已知△ABC的顶点坐标依次为A(1,0),B(5,8),C(7,-4),在边AB上有一点P,其横坐标为4,在AC上求一点Q,使线段PQ把△ABC分成面积相等的两部分.
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平行四边形ABCD中,已知:
,
,求证:A、E、F三点共线.
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向量的命题:①若非零向量
,向量
,则
;②四边形ABCD是菱形的充要条件是
且
;③若点G是△ABC的重心,则
④△ABC中,
和
的夹角为180°-A,其中正确的命题序号是
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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