Question

在等比数列{a_n}，a₁+a₂=162，a₃+a₄=18，则a₄+a₅=    ．

Answer

设公比的等于q，由a1+a2 =a1（1+q）=162，a3+a4 =a1q2（q+1）=18，解得a1 和q 的值，再根据a4+a5 =
（a3+a4）q，运算求得a4+a5 的值．
【解析】
设公比的等于q，则由题意可得a1+a2 =a1（1+q）=162，a3+a4 =a1q2（q+1）=18，
解得a1=，q=； 或a1=243，q=-．
当a1=，q= 时，a4+a5 =（a3+a4）q=163×=6，
当a1=243，q=- 时，a4+a5 =（a3+a4）q=163×（- ）=-6，
故答案为±6．