Question

已知U=R，且A={x|x²-x-12≤0}，B={x|x²-4x-5＞0}，求：
（1）A∩B
（2）A∪B
（3）C_UA∩C_UB．

Answer

（1）求出集合A，B，然后直接求A∩B；
（2）直接求出A∪B即可．
（3）通过（1）求出CUA，CUB．然后求出CUA∩CUB．
【解析】
（1）A={x|-3≤x≤4}，B={x|x＜-1或x＞5}
∴A∩B={x|-3≤x≤4}∩{x|x＜-1或x＞5}={x|-3≤x＜-1}
（2）A∪B={x|-3≤x≤4}∪{x|x＜-1或x＞5}={x|x≤4或x＞5}
（3）CUA={x|x＜-3或x＞4}，CUB={x|-1≤x≤5}；
CUA∩CUB={x|x＜-3或x＞4}∩{x|-1≤x≤5}={x|4＜x≤5}