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满分5
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高中数学试题
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椭圆+=1的左、右焦点是F1、F2,P是椭圆上一点,若|PF1|=3|PF2|,...
椭圆
+
=1的左、右焦点是F
1
、F
2
,P是椭圆上一点,若|PF
1
|=3|PF
2
|,则P点到左准线的距离是( )
A.2
B.4
C.6
D.8
由椭圆的定义,知|PF1|+|PF2|=2a=4,且|PF1|=3|PF2|,由此能求出|PF1|和|PF2|的值,然后利用圆锥曲线统一定义,可得P到左准线的距离. 【解析】 ∵椭圆方程为+=1, ∴a==2,b2=3, ∵|PF1|+|PF2|=2a=4,|PF1|=3|PF2| ∴|PF1|=3,|PF1|=1 求出椭圆的离心率e=,设P到左准线距离是d, 根据圆锥曲线统一定义,得: ∴d=2|PF1|=6,即P到左准线距离是6 故选C
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考点分析:
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n
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n
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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