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满分5
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高中数学试题
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已知抛物线y2=4x上的点P到抛物线的准线的距离为d1，到直线3x-4y+9=0...
已知抛物线y
2
=4x上的点P到抛物线的准线的距离为d
1
，到直线3x-4y+9=0的距离为d
2
，则d
1
+d
2
的最小值是（ ）
A．
B．
C．2
D．
设点P坐标为（x，y），由抛物线性质可知d1=1+x．又根据点到直线的距离公式可得d2=，进而可得到d1+d2表达式，再根据x的范围确定d1+d2的范围，求得最小值． 【解析】 y2=4x p=2 准线为x=-1；设点P坐标为（x，y），到抛物线准线的距离是d1=1+x． d2= ∴d1+d2= 令=t，上式得：= 但t=，即x=时，d1+d2有最小值 故选A
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考点分析：
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F
1
，F
2
是椭圆C：
+
=1的两个焦点，在C上满足PF
1
⊥PF
2
的点P的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4
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双曲线C和椭圆4x
2
+y
2
=1有相同的焦点，它的一条渐近线为y=
x，则双曲线C的方程为（ ）
A．4x
2
-2y
2
=1
B．2x
2
-y
2
=1
C．4x
2
-2y
2
=-1
D．2x
2
-y
2
=-1
查看答案
椭圆
+
=1的左、右焦点是F
1
、F
2
，P是椭圆上一点，若|PF
1
|=3|PF
2
|，则P点到左准线的距离是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
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一动圆圆心在抛物线x
2
=4y上，动圆过抛物线的焦点F，并且恒与直线l相切，则直线l的方程为（ ）
A．x=1
B．y=-1
C．x=
D．y=-
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抛物线y
2
=ax（a≠0）的焦点到其准线的距离是（ ）
A．
B．
C．|a|
D．-
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=1的两个焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为（ ）
x，则双曲线C的方程为（ ）
+
=1的左、右焦点是F1、F2，P是椭圆上一点，若|PF1|=3|PF2|，则P点到左准线的距离是（ ）
