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满分5
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高中数学试题
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设椭圆=1（a＞0，b＞0）的离心率e=，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-...
设椭圆
=1（a＞0，b＞0）的离心率e=
，右焦点F（c，0），方程ax
2
+bx-c=0的两个根分别为x
1
，x
2
，则点P（x
1
，x
2
）在（ ）
A．圆x
2
+y
2
=2内
B．圆x
2
+y
2
=2上
C．圆x
2
+y
2
=2外
D．以上三种情况都有可能
先根据x1+x2=-，x1x2=-表示出x12+x22，再由e==得到a与c的关系，从而可表示出b与c的关系，然后代入到x12+x22的关系式中可得到x12+x22的范围，从而可确定答案． 【解析】 ∵x1+x2=-，x1x2=- x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2= e==∴a=2c b2=a2-c2=3c2 所以x12+x22=＜2 所以在圆内 故选A．
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考点分析：
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设O为坐标原点，F为抛物线y
2
=4x的焦点，A是抛物线上一点，若
=-4则点A的坐标是（ ）
A．（2，±2
）
B．（1，±2）
C．（1，2）
D．（2，2
）
查看答案
若抛物线y
2
=2px的焦点与椭圆
的右焦点重合，则p的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4
查看答案
若椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，线段F
1
F
2
被抛物线y
2
=2bx的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知抛物线y
2
=4x上的点P到抛物线的准线的距离为d
1
，到直线3x-4y+9=0的距离为d
2
，则d
1
+d
2
的最小值是（ ）
A．
B．
C．2
D．
查看答案
F
1
，F
2
是椭圆C：
+
=1的两个焦点，在C上满足PF
1
⊥PF
2
的点P的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1（a＞0，b＞0）的离心率e=
，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）在（ ）
=-4则点A的坐标是（ ）
）
）
的右焦点重合，则p的值为（ ）
的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为（ ）
+
=1的两个焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为（ ）