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高中数学试题
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过双曲线(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点,以...
过双曲线
(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于
.
先设出双曲线的左焦点和右顶点,根据以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,可知|F1M|=|F1A|,进而得,整理后即可求得e. 【解析】 设双曲线(a>0,b>0)的左焦点F1,右顶点为A, 因为以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,故|F1M|=|F1A|, ∴ ∴e2-1=1+e ∴e=2 故答案为2
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考点分析:
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若椭圆长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是
,则椭圆的标准方程是
.
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(理)P是双曲线
的右支上一点,M、N分别是圆(x+5)
2
+y
2
=1和(x-5)
2
+y
2
=1上的点,则|PM|-|PN|的最大值为( )
A.6
B.7
C.8
D.9
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设椭圆
=1(a>0,b>0)的离心率e=
,右焦点F(c,0),方程ax
2
+bx-c=0的两个根分别为x
1
,x
2
,则点P(x
1
,x
2
)在( )
A.圆x
2
+y
2
=2内
B.圆x
2
+y
2
=2上
C.圆x
2
+y
2
=2外
D.以上三种情况都有可能
查看答案
设O为坐标原点,F为抛物线y
2
=4x的焦点,A是抛物线上一点,若
=-4则点A的坐标是( )
A.(2,±2
)
B.(1,±2)
C.(1,2)
D.(2,2
)
查看答案
若抛物线y
2
=2px的焦点与椭圆
的右焦点重合,则p的值为( )
A.-2
B.2
C.-4
D.4
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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