Question

已知集合M是满足下列条件的函数f（x）的全体；
①当x∈[0，+∞]时，函数值为非负实数；
②对于任意的s、t∈x[0，+∞），λ＞0，都有
在三个函数f₁（x）=x-1，，中，属于集合M的是    （写出您认为正确的所有函数．）

Answer

由于集合M是满足下列条件的函数f（x）的全体；①当x∈[0，+∞]时，函数值为非负实数；②对于任意的s、t∈x[0，+∞），λ＞0，都有．从①知函数图象在x轴上方；从②知函数图象是上凸的，如图所示．再分别考察三个函数f1（x）=x-1，，的图象，从而得出答案．
【解析】
由于集合M是满足下列条件的函数f（x）的全体；
①当x∈[0，+∞]时，函数值为非负实数；
②对于任意的s、t∈x[0，+∞），λ＞0，都有．
从①知函数图象在x轴上方；从②知函数图象是上凸的，如图所示．
分别考察三个函数f1（x）=x-1，，的图象，
在三个函数f1（x）=x-1，，中，属于集合M的是 f3（x）．

故答案为：f3（x）．