已知集合A=．（1）当m=3时，求A∩（∁RB）；（2）若A∩B={x|-1...

已知集合A=

．
（1）当m=3时，求A∩（∁_RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．

（1）先根据分式不等式求出集合A，然后将m的值代入集合B，求出集合B，从而求出集合B的补集，最后与集合A求交集即可；（2）根据A={x|-1＜x≤5}，A∩B={x|-1＜x＜4}可知集合B中所对应的方程有一根4，代入即可求出m的值．【解析】由，∴-1＜x≤5∴A={x|-1＜x≤5}，（1）当m=3时，B={x|-1＜x＜3}，则CRB={x|x≤-1或x≥3}∴A∩（CRB）={x|3≤x≤5} （2）∵A={x|-1＜x≤5}，A∩B={x|-1＜x＜4}，∴有42-2×4-m=0，解得m=8，此时B={x|-2＜x＜4}，符合题意，故实数m的值为8．

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考点分析：

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如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2．
（1）求cos∠CBE的值；
（2）求AE．