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已知x2+y2=4,那么x2+8y-5的最大值是( ) A.10 B.11 C....

已知x2+y2=4,那么x2+8y-5的最大值是( )
A.10
B.11
C.12
D.15
根据等式关系,确定y的范围,再将表达式表示为关于y的函数,从而转化为二次函数在指定区间上的最值问题. 【解析】 由x2+y2=4,可得x2=4-y2≥0 ∴-2≤y≤2. 由u=x2+8y-5=(4-y2)+8y-5=-(y2-8y)-1=15-(y-4)2 ∵函数在[-2,2]上单调递增, ∴当y=2时,. 故选B.
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考点分析:
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