如图，假设河的一条岸边为直线MN，又AC⊥MN于C，点B、D在MN上．先需将货物...

如图，假设河的一条岸边为直线MN，又AC⊥MN于C，点B、D在MN上．先需将货物从A处运往B处，经陆路AD与水路DB．已知AC=10公里，BC=30公里，又陆路单位距离的运费是水路运费的两倍，为使运费最少，D点应选在距离C点多远处？

设CD=x公里，设水路运价每公里为a元，则陆路运价为每公里2a元，然后根据题意建立运费关于x的函数解析式，最后利用判别式法求函数的最值，从而求出所求．【解析】设CD=x公里，设水路运价每公里为a元，则陆路运价为每公里2a元，运费为y， ∴运费（0≤x≤30）令，则，平方得3x2-2zx+（400-z2）=0 由x∈R，得△=4z2-4×3（400-z2）≥0 由z≥0 解得z≥，当且仅当时因此当时y有最小值，故当公里时，运费最少．

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考点分析：

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若实数x，y满足xy＞0，且x²y=2，则xy+x²的最小值为______．

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①f（a）•f（-a）≤0；
②f（b）•f（-b）≥0；
③f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）；
④f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正确的不等式序号是（）
A．①②④
B．①④
C．②④
D．①③
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