Question

某公司欲将一批不易存放的蔬菜，急需从A地运到B地，有汽车、火车、直升飞机三种运输工具可供选择，三种运输工具的主要参考数据如下：

运输工具	途中速度	途中费用	装卸时间	装卸费用
	（千米/小时）	（元/千米）	（小时）	（元）
汽车	50	8	2	1000
火车	100	4	4	2000
飞机	200	16	2	1000

若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中的损耗为300元/小时，问采用哪 种运输工具比较好，即运输过程中的费用与损耗之和最小．

Answer

根据题意，先列出采用三种运输工具运输（含装卸）过程中的费用和时间关系，进而可求出用汽车、火车、飞机运输时的总支出，作差比较，可确定采用哪种运输工具比较好
【解析】
设A、B两地的距离为S千米，则采用三种运输工具运输（含装卸）过程中的费用和时间可用下表给出：

运输工具 途中及装卸费用 途中时间
汽车 8S+1000
火车 4S+2000
飞机 16S+1000

分别用F1，F2，F3表示用汽车、火车、飞机运输时的总支出，则有
F1=8S+1000+（）×300=14S+1600，
F2=4S+2000+（）×300=7S+3200，
F3=16S+1000+（）×300=17.5S+1600．
∵S＞0，
∴F1＜F3恒成立；而F1-F2＜0的解为，
F2-F3＜0的解为，
则（1）当（千米）时，F1＜F2，F1＜F3，此时采用汽车较好；
（2）当（千米）时，F1=F2＜F3，此时采用汽车或火车较好；
（3）当（千米）时，F1＞F2，并满足F3＞F2，此时采用火车较好；