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已知与的模均为2，且，其中m＞0 （1）用m表示•； （2）求•的最小值及此时与...
已知
与
的模均为2，且
，其中m＞0
（1）用m表示
•
；
（2）求
•
的最小值及此时
与
的夹角．
（1）通过，列出方程，利用与的模均为2，即可求出•； （2）结合（1）利用基本不等式，求•的最小值，通过数量积公式直接求出与的夹角． 【解析】 （1）因为与的模均为2， 所以， m2++2m•=3+3m2-6m•， 即8m•=8+8m2； ∵m＞0 ∴． （2）≥2，当且仅当m=1时， 最小值为2， 此时==2， ∴cosθ=， ∴．
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考点分析：
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已知
，|
|=|
|=1，
与
的夹角为60°，求
与
的夹角．
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已知四边形ABCD中，
=
+2
，
=-4
-
，
=-5
-3
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（0≤t≤1），则
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．
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=（4，-6）垂直，则动点P的轨迹是
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时，
最小，此时∠APB=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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与
的模均为2，且
，其中m＞0
•
； 
•
的最小值及此时
与
的夹角．
=（4，-6）垂直，则动点P的轨迹是 ．
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最小，此时∠APB= ．
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，|
|=|
|=1，
与
的夹角为60°，求
与
的夹角．
=
+2
，
=-4
-
，
=-5
-3
．求证四边形ABCD为梯形．
（0≤t≤1），则
的最大值是 ．