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△ABC中，若有一个内角不小于120°，求证：最长边与最短边之比不小于．

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设最大角为∠A，最小角为∠C，因为A≥120°，所以B+C≤60°，C≤30°，再利用正弦定理和二倍角公式求出的范围，即得所证． 【解析】 设最大角为∠A，最小角为∠C，则最大边为a，最小边为c 因为A≥120°，所以B+C≤60°，且C≤B，所以2C≤B+C≤60°，C≤30°． 所以．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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