Question

函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，若f（a）≥f（3），则实数a的取值范围是（ ）
A．（0，3]
B．（-∞，-3]∪[3，+∞）
C．R
D．[-3，3]

Answer

由函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，可得f（-x）=f（x）=f（|x|），再结合f（x）在0，+∞）上是减函数，f（a）≥f（3），即可求得数a的取值范围．
【解析】
∵f（x）是定义在实数集R上的偶函数，
∴f（-x）=f（x）=f（|x|），
又f（x）在0，+∞）上是减函数，f（a）≥f（3），
∴|a|≤3，
∴-3≤a≤3．
故选D．