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设m、n都是不大于6的自然数,则方程C6mx2-C6ny2=1表示双曲线的个数是...

设m、n都是不大于6的自然数,则方程C6mx2-C6ny2=1表示双曲线的个数是( )
A.6
B.12
C.16
D.15
根据题意,分析可得,C6x共有4种可能,C6m与C6n相互独立,由此可知方程C6mx2-C6ny2=1表示双曲线的个数. 【解析】 ∵C6x共有4种可能,即C6=C66=1,C61=C65=6,C62=C64=15,C63=20; 而C6m与C6n相互独立, 故共有4×4=16种可能. 故选C.
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