Question

（文科做）在曲线y=x²上的点A切线倾斜角为45°，则点A标是（ ）
A．（0，0）
B．（2，4）
C．
D．

Answer

因为直线的斜率是倾斜角的正切值，所以根据切线的倾斜角就可得到切线的斜率，再因为曲线的切线的斜率就是曲线在切点处的导数，就可求出A点的横坐标，再代入曲线方程就可求出纵坐标．
【解析】
∵在曲线y=x2上的点A切线倾斜角为45°，∴切线的斜率为1，
设点A的横坐标为x，，∵y′=2x，∴2x=1，x=
把x=代入y=x2得，y=
∴点A坐标是（，）
故选D