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满分5
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高中数学试题
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已知函数， （1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间． （2）求函数f（x）...
已知函数
，
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间．
（2）求函数f（x）在区间
上的最大值和最小值以及相应的x的值．
（1）利用三角函数公式把等价转化为，由此能求出函数f（x）的最小正周期和单调减区间． （2）由，知，由此能求出函数f（x）在区间上的最大值和最小值以及相应的x的值． 【解析】 （1） = =…（4分） ∴最小正周期，…（5分） 减区间：，k∈Z 解得，k∈Z 所以单调减区间为…（7分） （2）∵， ∴，…（9分） ∵， 当=，即x=时，函数有最小值-， 当=，即x=时，函数有最大值．…（13分）
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考点分析：
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给出公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
我们可以根据公式将函数
化为：
的形式；
（1）根据你的理解，试将函数
化为f（x）=Asin（ωx+φ）或f（x）=Acos（ωx+φ）的形式．
（2）求出（1）中函数f（x）的最小正周期和单调减区间．
（3）求出（1）中的函数f（x）在区间
上的最大值和最小值以及相应的x的值．
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已知函数f（x）=f′（0）cosx+sinx，则函数f（x）在
处的切线方程是
．
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在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若某函数f（x）的图象恰好经过n个格点，则称该函数f（x）为n阶格点函数．给出下列函数：
①y=x
2
； ②y=lnx；③y=3
x
-1；④
； ⑤y=cosx．
则其中所有为一阶格点函数的是
（填序号）．
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有50个数它们的平均数为45．若将其中的两个数33和57舍去，则余下的平均数是
．
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设x，y∈R，a＞1，b＞1，若a
x
=b
y
=2，2a+b=8，则
+
的最大值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
上的最大值和最小值以及相应的x的值．
化为：
的形式；
化为f（x）=Asin（ωx+φ）或f（x）=Acos（ωx+φ）的形式．
上的最大值和最小值以及相应的x的值．
处的切线方程是 ．
查看答案
； ⑤y=cosx．
+
的最大值为 ．