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甲、乙两个口袋中各装有大小相同的2个白球和3个黑球. (1)从甲中摸出两个球,求...

甲、乙两个口袋中各装有大小相同的2个白球和3个黑球.
(1)从甲中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率;
(2)从甲中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球恰好颜色不同的概率;
(3)从甲中摸出一个球放到乙中后,再从乙中摸出一个球放到甲中,求两袋各色球不变的概率.
(1)由题意知本题是一个古典概型,则总的基本事件有C52=10个,满足条件的事件包含了2×3个基本事件,根据古典概型公式得到结果. (2)由题意知本题是一个古典概型,则试验包含的总的基本事件有5×5个,事件两球恰好颜色不同包含了2×3个基本事件,根据古典概型公式得到结果. (3)由题意知本题是一个古典概型,则试验包含的所有事件的基本事件有30个,而满足两袋各色球不变的事件包含了18个基本事件,根据古典概型公式得到结果. 【解析】 (1)由题意知本题是一个古典概型, 设“从甲中摸出两个球,两球恰好颜色不同”为事件A, 则总的基本事件有C52=10个, 事件A包含了2×3=6个基本事件, ∴P(A)== (2)由题意知本题是一个古典概型, 设“从甲中摸出一个球,放回后再摸出一个球,两球恰好颜色不同”为事件B, 则总的基本事件有5×5=25个, 事件B包含了2×3=6个基本事件, ∴P(B)=. (3)由题意知本题是一个古典概型, 设“从甲中摸出一个球放到乙中后,再从乙中摸出一个球放到甲中,两袋各色球不变”为事件C, 则总的基本事件有30个, 事件C包含了18个基本事件, ∴P(C)==
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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