Question

在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=    ．

Answer

先求出直线方程，把曲线的极坐标方程化为普通方程，把 x=1 代入  （x-2）2+y2=4  可得
 y=±，故|AB|=±2．
【解析】
过点（1，0）且与极轴垂直的直线方程为 x=1，曲线ρ=4cosθ 即 ρ2=4ρcosθ，
即 x2+y2=4x，（x-2）2+y2=4．  把 x=1 代入  （x-2）2+y2=4  可得
y=±，故|AB|=2，
故答案为：2．