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某校在高二年级开设了A,B,C三个兴趣小组,为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查...

某校在高二年级开设了A,B,C三个兴趣小组,为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查,用分层抽样方法从A,B,C三个兴趣小组的人员中,抽取若干人组成调查小组,有关数据见下表(单位:人)
兴趣小组小组人数抽取人数
A24x
B363
C48y
(1)求x,y的值;
(2)若从A,B两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自兴趣小组B的概率.
(1)根据题意,由分层抽样的特点,可得,解可得答案; (2)记从兴趣小组A中抽取的2人为a1,a2,从兴趣小组B中抽取的3人为b1,b2,b3,设选中的2人都来自兴趣小组B的事件为E,用列举法可得从5人中选2人作发言的基本事件的数目,同时可得E包含的基本事件的数目,由等可能事件的概率公式,计算可得答案. 【解析】 (1)由题意可得, , 解得x=2,y=4. (2)记从兴趣小组A中抽取的2人为a1,a2,从兴趣小组B中抽取的3人为b1,b2,b3, 则从兴趣小组A,B抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(b1,b2),(b1,b3),(b2,b3)共10种. 设选中的2人都来自兴趣小组B的事件为E,则E包含的基本事件有(b1,b2),(b1,b3),(b2,b3)共3种. 所以P(E)=; 故选中的2人都来自兴趣小组B的概率为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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