如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=A...

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，点E是PD的中点．
（1）求证：PB∥平面ACE；
（2）若四面体E-ACD的体积为 manfen5.com 满分网

，求AB的长．

（1）根据线面平行的判定定理，先证明线线平行，进而证明线面平行（2）可先求四面体的体积，得到关于AB长的方程，解方程即可（1）证明：连接BD交AC于点O，连接EO， ∵ABCD是正方形 ∴点O是BD的中点又∵点E是PD的中点 ∴EO是△DPB的中位线． ∴PB∥EO．又∵EO⊂平面ACE，PB⊄平面ACE ∴PB∥平面ACE （2）【解析】取AD的中点H，连接EH ∵点E是PD的中点 ∴EH∥PA 又∵PA⊥平面ABCD ∴EH⊥平面ABCD．设AB=x，则PA=AD=CD=x，且．所以== 解得x=2 故AB的长为2

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某校在高二年级开设了A，B，C三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从A，B，C三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人）

兴趣小组	小组人数	抽取人数
A	24	x
B	36	3
C	48	y

（1）求x，y的值；
（2）若从A，B两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组B的概率．

查看答案

在△ABC中，角A，B，C成等差数列．
（1）求角B的大小；
（2）若 manfen5.com 满分网

，求sinA的值．

查看答案

设不等式组

表示的平面区域为D，若直线kx-y+k=0上存在区域D上的点，则k的取值范围是．查看答案

若函数f（x）=（k-2）x²+（k-1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是．查看答案

如图，函数f（x）=2^x，g（x）=x²，若输入的x值为3，则输出的h（x）的值为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等