Question

某班的54名学生对数学选修专题《几何证明选讲》和《极坐标与参数方程》的选择情况如下（每位学生至少选1个专题）：两个专题都选的有6人，选《极坐标与参数方程》的学生数比选《几何证明选讲》的多8人，则只选修了《几何证明选讲》的学生有    人．

Answer

根据已知条件设选修专题《几何证明选讲》的学生为x，结合Card（A∪B）=Card（A）+Card（B）-Card（A∩B），构造关于x的方程，解出x值后，进而可得只选修了《几何证明选讲》的学生人数．
【解析】
设A={选修专题《几何证明选讲》的学生}，B={选修专题《极坐标与参数方程》的学生}
则A∪B={某班全体学生}
设Card（A）=x，则Card（B）=x+8
Card（A∪B）=54
Card（A∩B）=6
∵Card（A∪B）=Card（A）+Card（B）-Card（A∩B）
∴54=2x+2
解得x=26
则只选修了《几何证明选讲》的学生有26-6=20人
故答案为：20