Question

设函数f （x）=ax²+bx+c对任意实数t都有f （2+t）=f （2-t）成立，在函数值f（-1），f（1），f（2），f（5）中的最小的一个不可能是     ．

Answer

由f （2+t）=f （2-t） 知函数函数图象关于x=2对称，当开口向上时，离轴越近值越小，当开口向下时，离轴越近值越大．
【解析】
∵函数f （x）=ax2+bx+c对任意实数t都有f （2+t）=f （2-t）成立
∴函数图象关于x=2对称
当a＞0时f（2）最小，f（-1）=f（5）最大，
当时a＜0f（-1）=f（5）最小，f（2）最大
所以f（1）不可能最小的．
故答案为：f（1）．