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已知有向线段manfen5.com 满分网的起点P(-1,1),终点Q(2,2),若直线l:x+my+m=0与有向线段manfen5.com 满分网的延长线相交,且过定点M(0,-1).如图,则m的取值范围是( )
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A.(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
B.(-3,-manfen5.com 满分网
C.(-∞,-3)
D.(-manfen5.com 满分网,+∞)
先求出PQ的斜率,再分情况讨论出直线的几种特殊情况,综合即可得到答案. 【解析】 由题知kPQ==, 直线x+my+m=0过点M(0,-1). 当m=0时,直线化为x=0,一定与PQ相交,所以m≠0, 当m≠0时,k1=-,考虑直线l的两个极限位置. (1)l经过Q,即直线l1,则kl1==; (2)l与平行,即直线l2,则kl2=kPQ=, 所以<-<, 即-3<m<-. 故选B.
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考点分析:
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