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已知向量=(a-2b,a),=(a+2b,3b),且,的夹角为钝角,则在平面aO...

已知向量manfen5.com 满分网=(a-2b,a),manfen5.com 满分网=(a+2b,3b),且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为钝角,则在平面aOb上,满足上述条件及a2+b2≤1的点(a,b)所在的区域面积S满足( )
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A.S=π
B.S=manfen5.com 满分网
C.S>manfen5.com 满分网
D.S<manfen5.com 满分网
先根据夹角为钝角得到.<0,进而得到(a+4b)(a-b)<0,再结合图象即可得到结论. 【解析】 ∵,的夹角为钝角, ∴cos<,>=<0, ∴•<0, 即(a-2b,a)•(a+2b,3b)=a2-4b2+3ab=(a+4b)(a-b)<0. ∴或, 画出上述可行域及a2+b2≤1(如图). 显然直线b=a与b=-a的夹角为锐角. ∴S<. 故应选D. 故选:D
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D.(-manfen5.com 满分网,+∞)
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