命题A：（x-1）2＜9，命题B：（x+2）•（x+a）＜0；若A是B的充分不必...

命题A：（x-1）²＜9，命题B：（x+2）•（x+a）＜0；若A是B的充分不必要条件，则a的取值范围是（）
A．（-∞，-4）
B．[4，+∞）
C．（4，+∞）
D．（-∞，-4]

解不等式我们可以求出命题A与命题B中x的取值范围，然后根据“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则，结合A是B的充分不必要条件，则A⊊B，将问题转化为一个集合关系问题，分析参数a的取值后，即可得到结论．【解析】由（x-1）2＜9，得-2＜x＜4， ∴命题A：-2＜x＜4．命题B：当a=2时，x∈∅，当a＜2时，-2＜x＜-a，当a＞2时，-a＜x＜-2． ∵A是B的充分而不必要条件， ∴命题B：当a＜2时，-2＜x＜-a， ∴-a＞4， ∴a＜-4，综上，当a＜-4时，A是B的充分不必要条件，故选A．

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考点分析：

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下列说法错误的是（）
A．命题“若x²-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x²-4x+3≠0”
B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件
C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题
D．命题p：“∃x∈R使得x²+x+1＜0”，则¬p：“∀x∈R，均有x²+x+1≥0”
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设集合S={x||x-2|＞3}，T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，则a的取值范围是（）
A．-3＜a＜-1
B．-3≤a≤-1
C．a≤-3或a≥-1
D．a＜-3或a＞-1
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由下列命题构成的复合命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是（）
A．p：5是偶数，q：2是奇数
B．p：5+2=6，q：6＞2
C．p：a∈{a，b}，q：{a}∈{a，b}
D．p：Q⊊R，q：N=Z
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设集合A={x|x＜3}，B={x|x＞2}，那么”x∈A或x∈B”是”x∈A∩B”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知x，y∈R，则“x=y”是“|x|=|y|”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性

题型：选择题
难度：中等