已知数列{a
n}的前n项和S
n=p
n+q(p≠0且p≠1),求证:数列{a
n}为等比数列的充要条件为q=-1.
考点分析:
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已知命题p:指数函数f(x)=(2a-6)
x在R上单调递减,命题q:关于x的方程x
2-3ax+2a
2+1=0的两个实根均大于3.若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.
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设全集为R,集合
,集合B={a∈R|关于x的方程x
2+ax+1=0的根一个在(0,1)内,另一个在(1,2)内}.求(C
RA)∩(C
RB).
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设命题p:(4x-3)
2≤1;命题q:x
2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
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判断下列命题是全称命题还是特称命题,并判断其真假.
(1)a>0,且a≠1,则对任意实数x,a
x>0;
(2)对任意实数x
1,x
2,若x
1<x
2,则tanx
1<tanx
2;
(3)∃T
∈R,使|sin(x+T
)|=|sinx|;
(4)∃x
∈R,使x
+1<0.
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已知集合A={x|x
2-5x+6=0},B={x|mx+1=0},且A∪B=A,求实数m的值组成的集合.
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