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如图是一几何体的三视图,其左视图是等腰直角三角形,则其表面积为( ) A. B....

如图是一几何体的三视图,其左视图是等腰直角三角形,则其表面积为( )
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D.12
由三视图及题设条件知,此几何体为一个三棱柱,其高已知,底面是斜边长度为2、高为1的等腰直角三角形,由此先求等腰直角三角形的两个直角边的长度,再求其全面积即可. 【解析】 此几何体是一个三棱柱, 由于其底面是一个斜边长度为2、高为1的等腰直角三角形,故其面积为=1 又可求得其两直角边长度都是,故此棱柱的侧面积是2×=4+4 故其全面积是1+1+4+4= 故选C.
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考点分析:
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已知a,b表示两条不同的直线,α,β,γ表示三个不同的平面,有下列四个命题:①若α∩β=a,β∩γ=b,且a∥b,则α∥γ;②若a,b相交,且都在α、β外,a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,则α∥β;③若α⊥β,α∩β=a,b⊂β,a⊥b,则b⊥α;④若a⊂α,b⊂α,l⊥a,l⊥b,则l⊥α.其中正确命题的序号是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
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如果底面直径和高相等的圆柱的体积是V,则圆柱的侧面积是( )
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如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积是( )
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A.27
B.30
C.33
D.36
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给出以下四个命题:
①线段AB在平面α内,直线AB不在平面α内;
②两平面有一个公共点,则两平面一定有无数个公共点;
③三条平行直线一定共面;
④有三个公共点的两平面重合.
其中正确命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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已知圆C:(x+4)2+y2=4,圆D的圆心D在y 轴上且与圆C外切,圆D与y 轴交于A、B两点,定点P的坐标为(-3,0).
(1)若点D(0,3),求∠APB的正切值;
(2)当点D在y轴上运动时,求∠APB的最大值;
(3)在x轴上是否存在定点Q,当圆D在y轴上运动时,∠AQB是定值?如果存在,求出Q点坐标;如果不存在,说明理由.
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