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在四面体ABCD中，已知DA=DB=DC=1，且DA、DB、DC两两互相垂直，在...
在四面体ABCD中，已知DA=DB=DC=1，且DA、DB、DC两两互相垂直，在该四面体表面上与点A距离为
的点形成一条曲线，则这条曲线的长度是（ ）
A．
B．
C．
D．
先求出DG、DH的长，利用直角三角形中的边角关系求出∠DAG、∠DAH，得到∠CAG=∠HAB 的大小，弧长公式求得 =、以及 、 的大小，这条曲线的长度是 +++． 【解析】 如图 勾股定理求出DG===DH， tan∠DAG==，∴∠DAG==∠DAH， ∴∠CAG=∠HAB=-=， ∴由弧长公式得 ==×=， =×=， ∴这条曲线的长度是 +++=+++×=． 故答案为 ， 故选D．
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考点分析：
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所成角的正弦等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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△SQD在正四面体D-ABC的四个面上的射影可能 是（ ）
A．①②③④
B．②③④
C．①③④
D．①②④
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在正方体ABCD-A
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1
C
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、D
1
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的中点，则直线OM（ ）
A．和AC、MN都垂直
B．垂直于AC，但不垂直于MN
C．垂直于MN，但不垂直于AC
D．与AC、MN都不垂直
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设a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）
A．当c⊥α时，若c⊥β，则α∥β
B．当b⊂α时，若b⊥β，则α⊥β
C．当b⊂α，且c是a在α内的射影时，若b⊥c，则a⊥b
D．当b⊂α，且c⊄α时，若c∥α，则b∥c
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如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=BC=2，AA
1
=1，则AC
1
与平面A
1
B
1
C
1
D
1
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的点形成一条曲线，则这条曲线的长度是（ ）
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为（ ）
