如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=
,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(1)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(2)求证:无论点E在BC边的何处,都有PE⊥AF;
(3)当BE为何值时,PA与平面PDE所成角的大小为45°?
考点分析:
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三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A
1B
1C
1,∠BAC=90°,A
1A⊥平面ABC,
,
,AC=2,A
1C
1=1,
.
(Ⅰ)证明:平面A
1AD⊥平面BCC
1B
1;
(Ⅱ)求二面角A-CC
1-B的大小.
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如图,梯形ABCD中,CD∥AB,AD=DC=CB=
AB,E是AB的中点,将△ADE沿DE折起,使点A折到点P的位置,且二面角P-DE-C的大小为120°.
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(2)求直线PD与平面BCDE所成角的大小;
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.
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