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(几何证明选讲选做题) 如图,AB是圆O的直径,直线CE与圆O相切于点C,AD⊥...

(几何证明选讲选做题)
如图,AB是圆O的直径,直线CE与圆O相切于点C,AD⊥CE于点D,若圆O的面积为4π,∠ABC=30°,则AD的长为   
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先确定∠ACB=90°,利用圆的面积求得半径,根据∠ABC=30°,可求AC的长,利用直线CE与圆O相切于点C,可得∠ACD=30°,根据AD⊥CE于点D,可求得AD的长. 【解析】 ∵AB是圆O的直径 ∴∠ACB=90° ∵圆O的面积为4π ∴OA=2 ∴AB=4 ∵∠ABC=30° ∴AC=2 ∵直线CE与圆O相切于点C ∴∠ACD=30° ∵AD⊥CE于点D,30°所对直角边是斜边的一半 ∴AD=1 故答案为:1
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考点分析:
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