各项均为正数的数列{an}，满足a1=1，（n∈N*）．（1）求数列{an}的...

各项均为正数的数列{a_n}，满足a₁=1， manfen5.com 满分网

（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列 manfen5.com 满分网

的前n项和S_n．

（1）由，可知数列是首项为1，公差为2的等差数列，利用等差数列的通项可求，结合已知进而可求an （2）由（1），利用错位相减可求数列的和【解析】（1）因为，所以数列是首项为1，公差为2的等差数列．…（2分）所以．…（4分）因为an＞0，所以（n∈N*）．…（6分）（2）由（1）知，，所以．…（7分）所以，①…（8分）则，②…（9分） ①-②得，…（11分） ==…（12分） =．…（13分）所以．…（14分）

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考点分析：

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某城市为准备参加“全国文明城市”的评选，举办了“文明社区”评选的活动，在第一轮暗访评分中，评委会对全市50个社区分别从“居民素质”和“社区服务”两项进行评分，每项评分均采用5分制，若设“社区服务”得分为x分，“居民素质”得分为y分，统计结果如下表：