Question

若满足x²+y²+2y=0的实数x，y，使不等式x+y+m≥0恒成立，则实数m的取值范围是    ．

Answer

本题考查的知识点是简单的线性规划，我们可以先画出足约束条件x2+y2+2y=0的平面区域，然后分析不等式x+y+m≥0恒成立的几何意义，结合图象分析两者之间的关系，即可求解．
【解析】
满足x2+y2+2y=0的实数x，y对应的点
在以（0，-1）为圆心，以1为半径的圆O上，
如下图示：
不等式x+y+m≥0表示点（x，y）在直线x+y+m=0
当直线x+y+m=0与圆相切时，m=+1
故使不等式x+y+m≥0恒成立，则实数m的取值范围是m＞+1
故答案为：m＞+1